УДК 004.942::[544.27:544.015.5]
В.В. ПЕКУНОВ, к.т.н., инж., Ф.Н. ЯСИНСКИЙ, д.ф.-м.н., проф.,
М.А. НИКОЛАЕВА, К.А. ПОНОМАРЕВА, студ.
(ИГЭУ)

Новый подход к моделированию динамики и кинетики некоторых многофазных систем

При моделировании процессов образования и распространения загрязнителей в атмосфере обычно рассматриваются многофазные системы, включающие многокомпонентные несущую и капельную фазы, а также фазу твердых частиц. Особо отметим проблемы: а) простоты вычисления скорости капельных компонентов; б) адекватности распределений капель (особенно сложно моделировать распределения с разрывами). Известные способы решения данных проблем дают хорошую точность лишь при высоких вычислительных затратах.
Предлагается новая многофазная многокомпонентная модель, учитывающая: динамику водяного пара и капель, конденсацию и испарение, поглощение (и высвобождение) газов каплями. Модель имеет следующие особенности: а) дифференциальные уравнения скорости и колебания капельных компонентов заменены алгебраическими, что упрощает расчет; б) имеется алгоритм, позволяющий рассчитать кусочные распределения разных порядков точности (линейные при полном заполнении компонентов и равномерные при частичном заполнении, когда дополнительно вычисляется положение начала или конца заполненного участка). Параметры распределения капель вычисляются динамически (с помощью интерполяции) по текущим значениям плотности и концентрации компонента. Особо обрабатываются случаи, потенциально приводящие к появлению разрывов распределения, например, поступление капель в пустую ячейку.
Авторами был проведен ряд численных экспериментов по проверке адекватности модели. Погрешности расчета скорости незначительны, время стабилизации скорости для большинства капель не превышает 0,8 с, что снижает точность расчета лишь в нестационарных задачах. Относительные погрешности расчета плотности и концентраций загрязнителя приемлемы (до 218% и 1535% соответственно). Временные затраты в 540 раз меньше по сравнению с лагранжевой моделью (1000 капель). Тенденции изменения погрешности (в различных условиях эксперимента) подтвердили адекватность предложенного подхода.
Работа выполнена при финансовой поддержке Минобразования и науки (грант РНП.2.2.1.1.7280).

Литература
1. Пекунов В.В., Ясинский Ф.Н. Математическая модель микроклимата в производственных помещениях с повышенной влажностью // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. — 2006. — №2. — С.128-133.